MEDIA.
es un valor significativo como si todos los valores representaran uno solo (la media), es decir, es como si todos los elementos de una muestra n toman todos un valor representativo (unifica o califica todos los valores por medio de uno solo).
a continuacion se expone un ejemplo practico del calculo de la media arigmetica para un analisis mas profundo por medio de la practica. los siguientes datos del 1 al 5 es una sucecion muestral, es decir, que fue tomada esta secuencia de numeros aleatoriamente.
5
4
3 ¿ se desea encontrar la media ?
2
1
Solucion.
el primer paso para encontar nuestro objetivo es observar cual es el numero intermedio de esta serie de numeros, en este caso es el numero 3, luego colocar por cuanto se alejan del numero central en este caso el numero 3.
5 +2
4 +1
3 0
2 -1
1 -2
el siguiente paso a seguir es utilizar los numeros que se obtubieron de la comparacion con el numero central para invertirlos, es decir, los positivos van a sumar a los de abajo en este caso el 1 y 2 y los negativos van a restar a los de arriba en este caso 4 y 5 en el siguiente orden:
y por ultimo se realiza una sumatoria de la colunna original en este caso 1, 2, 3, 4, 5, y el resultado de la suma y la resta de los numeros en este caso la colunna de los 3. luego se dividen ambos valores entre el numero de elementos que hay y se obtendra la media del ejercicio.
5 +2 = 3
4 +1 = 3
3 0 = 3
2 -1 = 3
1 -2 = 3
∑15/5= 3 ∑15/5= 3
MODA.
DEFINICIÓN: La moda es la observación que se presenta con mayor frecuencia en la muestra, es decir, que la moda busca el elemento que más se repita de toda una serie de datos.
X, y, u, x, u, g, x, x, j, x, y, ………. Moda= x.
Nota: si los datos son simétricos la media y la mediana coinciden.
Ejercicio:
Si tenemos una sucesión de números aleatorios 3, 7, 4, 8, 2, 7, 4, 6, 4, 8, 7, 3, 6, 4, 7, 6. ¿Encuentre la moda?
Solución.
1. Se observa cada número que aparece en la sucesión por lo menos una sola vez: 3, 7, 4, 8, 2, 6. de la sucesión.
2. luego de que se identifican los números que salen en la sucesión se procede a escoger el numero que mas la de dicha sucesión, en este caso los números que más se repiten son el 4 y 7, por lo que son considerado la moda del ejercicio.
R/ la media del ejercicio es 3.
MEDIANA.
Definición: La mediana es una medida de tendencia, es el punto donde la muestra se divide en dos partes iguales.
REGLAS DE LA MEDIANA.
La mediana es posible encontrarla mediante la siguientes dos normas que nos permite apreciar dos casos diferentes:
1. cuando el total de los elementos da un número impar.
Cuando tenemos una sucesión de números o de datos que en su conteo total de elementos da como resultado un numero impar, se escoge el numero que en orden ascendente separe al sucesión o el grupo de datos en dos parte con igualdad de números de un lado y el otro.
Ejemplo:
Se desea encontrar la mediana del siguiente grupo de datos conformado por números al azar
1, 3, 6, 4, 9, 5, 7.
Solución.
a. se organizan los datos de la agrupación en forma ascendentes.
1, 3, 4, 5, 6, 7, 9.
b. se toma el número o el dato que separe la sucesión en dos partes con igualdad de elementos.
1, 3, 4, 5, 6, 7, 9.
Nota: tres elementos_____ 1, 3, 4 < 5 >6, 7, 9._____tres elementos. Por lo tanto la mediana en este caso sería el 5.
2. cuando el total de los elementos da un número par.
Cuando tenemos una sucesión de números o de datos que en su conteo total de elementos da como resultado un número par, se escogen los dos número que en orden ascendente separe a la grupo de datos en dos parte con igualdad de números, y se realiza la sumatoria de los dos centrales y se divide entre dos.
Ejemplo:
Se desea encontrar la mediana del siguiente grupo de datos conformado por números al azar
1, 3, 6, 9, 2355, 7.
Solución.
a. se organizan los datos de la agrupación en forma ascendentes.
1, 3, 5, 7, 9, 2355.
b. luego se procede a realizar la sumatoria entre los dos números centrale y dividirlo entre 2.
Mediana= (5 + 7)/ 2
Mediana= 6
